Chọn B

Số vectơ  khác  0 ⇀ , có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là  A 10 2

Đáp án D

Số cách chọn ra 3 điểm từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3  suy ra số mặt phẳng được tạo ra là C 2 n 3 .

Do trong 2n điểm đã cho có n điểm đồng phẳng nên có C n 3  mặt phẳng trùng nhau.

Suy ra số mặt phẳng được tạo thành từ 2n điểm đã cho là C 2 n 3 − C n 3 + 1 .

Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu

Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.

Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng   

Chọn C.

Chọn D

Đề ơi là đề! Đọc xong long óc.

Áp dụng tính chất 2, ta có \(\left( P \right)\) là mặt phẳng duy nhất đi qua ba điểm phân biệt \(A,B,C\) là mặt phẳng \(M,N,O\).

Áp dụng tính chất 3, ta có

– Đường thẳng \(a\) có hai điểm phân biệt \(M,O\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên mọi điểm của đường thẳng \(a\) cũng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

– Đường thẳng \(b\) có hai điểm phân biệt \(N,O\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên mọi điểm của đường thẳng \(b\) cũng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Vậy đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).